C72, D72

02/05/2012 08:40 par nordine

  •  C72, D72

    C72, D72

    02/05/2012 08:40 par nordine

Notre modèle considère une élection majoritaire entre deux candidats les un idéologue engagé dans une politique déterminée et un idéaliste qui met en œuvre le choix a posteriori de la majorité. Les électeurs sont conscients que leurs classements individuels des politiques peuvent changer après l'élection selon des chocs communs ou idiosyncrasique. Nous montrons que dans l'équilibre de l'idéologue bat souvent l'idéaliste, même si ce choix fait mal à tous les électeurs. Inefficacité se pose à la fois pour sincère et pour les électeurs stratégiques, nous montrent également qu'il est plus répandue dans ce dernier cas. Les groupes peuvent être inflexible, même si chaque individu a une préférence pour la flexibilité. (JEL C72, D72)

Studios de cinéma

02/05/2012 08:39 par nordine

Studios de cinéma de temps en temps refuser des films de critiques avant leur libération. Ces ouvertures froides offrent un cadre naturel d'appliquer en laboratoire développé des modèles de réflexion stratégique limitée sur le terrain. Dans un ensemble de 1.303 films largement publiés, l'ouverture à froid est corrélée avec une augmentation de 10-30 pour cent en interne au box-office des recettes, et un motif de déception du ventilateur, compatible avec l'hypothèse que certains cinéphiles ne pas déduire de faible qualité de l'ouverture du froid. Bien que la sélection et l'endogénéité peut jouer un rôle dans ces régressions, le modèle complet des résultats est compatible avec le niveau-k et cognitives hiérarchie comportementale-théorie des jeux modèles. (JEL D12, D82, L82, M37)

René Descartes

24/04/2012 16:01 par nordine

  • René Descartes

    René Descartes

    24/04/2012 16:01 par nordine

Descartes commence par interroger les sens, parce que ce sont eux qui semblent nous donner le plus immédiatement la connaissance du monde extérieur. Pour savoir quelque chose, il faut apparemment premièrement en faire l’expérience. Ainsi dit-on : « je ne crois que ce que je vois », sous-entendu : si tu me montres ce que tu dis, alors je te croirais. L’expérience sensible est le plus souvent ce sur quoi nous nous appuyons pour fonder la vérité de nos propos. Exemple : on argumente souvent en disant : « tu peux me croire, même que j’y étais, je l’ai vu de mes propres yeux ! ». Descartes cherche à interroger cette évidence de l’expérience sensible, en montrant que, bien loin d’être la garante de la vérité d’un discours, elle ne peut jamais valoir comme critère de certitude. Il y a en effet deux cas : pour les choses éloignées, les sens ne sont pas fiables. Exemple : la tour carrée paraît ronde de loin. Il me semble apercevoir Luis, mais c’était Mathilde. Les sens,  quand un objet est trop éloigné, ne permettent pas d’identifier en toute certitude le référent de ce qui est perçu. Objection : on dira que c’est notre distance à l’objet qui est la source de l’erreur possible, mais que dans le cas d’une proximité suffisante, toute possibilité de doute s’évanouit. Descartes prend alors deux exemples : celui de la folie, et celui du rêve. La folie peut s’expliquer par un dysfonctionnement du corps, alors que le rêve est une expérience qui est commune à tous les hommes. Non seulement elle produit les mêmes effets, mais en plus elle ne nous oblige pas à présupposer que nous sommes fous. Les hommes raisonnables aussi rêvent. Le rêve est un exemple qui remet en cause la certitude même que nous attachons aux données de l’expérience et du monde extérieur. 

 

     b) la mise en cause de la rationalité et le doute hyperbolique, abandonné pour un doute méthodique ensuite.

 

Voici le texte cartésien :

 

               Toutefois j’ai ici à considérer que je suis homme, et par conséquent que j’ai coutume de dormir et de me représenter en mes songes les mêmes choses, ou quelquefois de moins vraisemblables, que ces insensés, lorsqu’ils veillent. Combien de fois m’est-il arrivé de songer, la nuit, que j’étais en ce lieu, que j’étais habillé, que j’étais auprès du feu, quoique je fusse tout nu dedans mon lit ? Il me semble bien à présent que ce n’est point avec des yeux endormis que je regarde ce papier ; que cette tête que je remue n’est point assoupie ; que c’est avec dessein et de propos délibéré que j’étends cette main, et que je la sens : ce qui arrive dans le sommeil ne semble point si clair ni si distinct que tout ceci. Mais, en y pensant soigneusement, je me ressouviens d’avoir été souvent trompé, lorsque je dormais, par de semblables illusions. Et m’arrêtant sur cette pensée, je vois si manifestement qu’il n’y a point d’indices concluants, ni de marques assez certaines par où l’on puisse distinguer nettement la veille d’avec le sommeil, que j’en suis tout étonné ; et mon étonnement est tel, qu’il est presque capable de me persuader que je dors[1].

 

         Rappelons  le projet cartésien : fonder les sciences. Quelles sont les sciences dont le rêve ébranle la légitimité ? Toutes celles dont l’objet suppose un monde extérieur tel que je me le représente, à savoir la physique (qui suppose l’existence de la matière), la médecine (qui suppose qu’il existe des corps, d’autres hommes, etc.), etc. Les sciences qui n’ont affaire qu’à la simple pensée (comme les mathématiques) sont hors de cause pour l’instant, car les nombres ne supposent aucune hypothèse sur le monde extérieur. Les mathématiques ne m’obligent pas à croire qu’il existe telle ou telle chose, alors que l’astronomie m’oblige à croire qu’il existe des soleils, des planètes, etc. mais tous ces soleils et toutes ces planètes pourraient très bien n’avoir qu’une réalité onirique. Je peux douter de la physique et de l’astronomie, parce que le monde que je me représente comme étant soumis à des lois, ce monde qui me semble tourner autour du soleil, qui est composé de matière tellurique gazeuse, peut-être n’existe-t-il que dans ma tête, que dans mes rêves. Si vraiment nous étions en train de rêver, alors tous les objets de la physique et de l’astronomie seraient des fantasmes de mon imagination. Ces sciences seraient sans fondement. Le doute que le monde que nous avons devant le yeux n’a peut-être pas plus de réalité qu’un rêve n’est pas fondé sur l’impossibilité dans laquelle nous serions de faire la distinction consciente ou psychologique entre le rêve et la réalité, mais sur l’impossibilité dans laquelle nous sommes de distinguer la certitude que nous avons d’être dans la réalité quand nous veillons de la certitude d’être dans la réalité dans nous rêvons. Descartes n’opposent pas le rêve et la réalité pour les confondre soutenant qu’il nous est impossible de dire, actuellement, si nous rêvons ou pas. Cela nous pouvons le faire. Ce que nous ne pouvons démontrer, c’est que l’espace du rêve présente un monde d’objets dont la pertinence est inférieure à la pertinence des objets du monde réel. Sa démonstration consiste ainsi à dire : si nous ne sommes pas moins certains d’être devant la réalité et d’appréhender la vérité lorsque nous rêvons que lorsque nous sommes éveillé, cela signifie que notre conviction est accordée au même degré aux objets faux et aux objets véritables, à ce qui est douteux et à ce qui ne l’est pas, et par conséquent toute distinction, du point de vue la science, de la recherche  de la vérité, s’efface entre le rêve et la réalité. Si la réalité est aussi certaine, aussi persuasive que la fiction, alors le doute subsiste qu’elle ne vaille pas mieux qu’elle, et par conséquent il faut cesser de la prendre comme référent solide.

         Mais cet argument reste sans force pour les objets mathématiques, car que je rêve ou que je sois éveillé, ils conservent leur évidence, leur clarté et leur distinction. La mathématique, science dans laquelle l’esprit n’a affaire qu’à lui-même, résiste au doute, résiste à l’argument du rêve. L’esprit répugne à douter que 2+2 ne soit pas = à 5. Ici, quand la pensée calcule, elle ne prétend rien dire du monde extérieur, elle fait des opérations qui ne renvoient à rien d’autre qu’à sa propre activité. Douter des mathématiques, cela revient à douter de la rationalité du monde. La raison qui doute se prend elle-même comme objet du doute. Par sa volonté, Descartes qui est en train de douter va remettre en cause la raison elle-même, la rationalité même du monde, la mathématicité du monde. Quelle raison peut-on trouver de douter contre / de la raison ? L’esprit se trouve confronté ici à la résistance des vérités mathématiques. Jusqu’ici, Descartes avait imaginé des arguments naturels pour poursuivre l’exercice du doute (l’éloignement des objets par rapport aux sens, le rêve, la folie). Mais pour douter des vérités mathématiques, la raison, c'est-à-dire la lumière naturelle de l’esprit, n’a plus d’argument naturel. La raison est impuissante à trouver une argumentation qui mette en doute les vérités mathématiques. C’est pourquoi Descartes va relayer la raison par la volonté. Si je ne sais plus comment douter, du moins est-il certain que je veux douter. C’est pour continuer de douter que Descartes va envisager l’hypothèse d’un « Dieu qui peut tout » (ou Dieu trompeur, qu’il rejette), puis d’un « malin génie ». Parce qu’il m’est arrivé, déjà, sous l’effet de la fatigue ou autre, de faire des erreurs de calcul, je vais imaginer qu’il y a une sorte de malin génie qui me trompe, à chaque fois que mon âme fait une opération mathématique. Plus que la science, c’est la rationalité même du monde qui est ici mise en doute.

 

     c) Le Cogito et la règle d’évidence :

 

         Descartes cherche une première vérité, c'est-à-dire quelque chose d’indubitable. Pour cela il faut pousser le doute jusqu’au bout. Ainsi, nous saurons s’il est impossible d’être assuré de quoi que ce soit, ou alors, si nous trouvons quelque chose qui résiste à cette ferme volonté de douter, nous saurons qu’il faudra partir d’elle pour dérouler toute la chaîne du savoir. Il faut toujours partir de ce qu’on sait, pour se garantir de ne pas faire d’erreur dans nos déductions[2]. Exemple : si je pars d’une erreur de calcul au début d’un exercice de maths, celle-ci se répercute sur l’ensemble de l’exercice, et fausse tous les autres résultats. C’est le même problème que rencontre le jaloux pathologique (cf. Kundera, Risibles amours, dont l’une des nouvelles donne l’exemple d’un homme, médecin dans un hôpital et joueur de musique, qui interprète toutes les données de son expérience et toutes les récries de sa femme dans un sens qui augmente sa jalousie au lieu de l’apaiser). C’est pourquoi il faut toujours partir d’une vérité, parce que de la vérité, si l’on procède avec méthode et qu’on juge sans se précipiter, ne peut sortir l’erreur, alors que de l’erreur jamais ne peut sortir la vérité. Cette première vérité, donc, quelle est telle, et comment la dégage-t-on sur la toile de fond du doute radical ? Le raisonnement est le suivant : dans la première médiation j’ai nié que je pouvais savoir avec une absolue certitude si mes sens ne me trompaient pas, donc si le monde et tout ce que je connais de moi-même par l’intermédiaire de mes sens existait, et si mes raisonnements n’étaient pas tous tronqués, donc si ma raison n’était pas défaillante dans ses opérations ou raisonnements. Mais si je peux nier que j’existe avec un corps, car il se pourrait que mes sens me trompent et que le corps que je crois avoir n’est qu’un rêve, qu’un corps rêvé, puis-je nier que moi qui doute j’existe bel et bien (sans savoir encore ce qu’est ce moi qui doute). Si je n’existais pas, je ne pourrai pas douter que j’existe. Si je doute, c’est donc que j’existe, et le malin génie peut me tromper sur tout ce que je me représente être vrai et existant, il ne peut pas me tromper sur le fait que je suis, s’il me trompe. Car si je ne suis pas, alors il n’y a personne qu’il puisse tromper. S’il me trompe, c’est donc que je suis. En même temps que je me pense trompé, je coïncide avec la conscience de moi-même en train de le penser. Si je doute, si je pense quelque chose, ça ne signifie pas que ce que je pense existe, mais je ne peux pas penser sans qu’il y ait quelque chose qui pense : moi. L’existence du sujet est impliquée dans l’exercice même du doute, c'est-à-dire de la pensée. Car douter, c’est penser. Le doute néantise tous les objets, mais il installe en même temps la certitude du sujet, sans lequel il ne pourrait s’exercer. Douter, c’est affirmer le caractère indubitable du sujet. C’est pourquoi l’on peut dire, avec Guenancia :

 

               Descartes montre par là le caractère autodestructeur du scepticisme ou du relativisme radical ; sceptiques et relativistes ne vont en fait jamais assez loin dans leurs allégations, sinon ils rencontreraient, impliquées en elles, la certitude absolue qu’ils disent ne jamais pouvoir trouver. Car on ne peut pas dire que « tout est douteux » ou que « tout est relatif » sans que cette phrase le soit aussi, et par conséquent ne se nie d’elle-même. C’est pourquoi il faut étendre le doute à toutes choses pour s’apercevoir qu’en fait il est impossible de douter de tout. Aussi ces trois suppositions n’ont-elles d’autre but que d’établir une certitude qui échappe à toute supposition, et à partir de laquelle elle pourront, pour ainsi dire, être prises à rebours et, aussi méthodiquement qu’elles ont été avancées, être progressivement écartées[3].

 

     En même temps qu’il découvre la première vérité, Descartes fait l’expérience de ce qu’est une vérité. Le cogito est la première vérité que l’on connaît  quand on entreprend de tout mettre en doute, mais avec cette vérité je gagne autre chose : à savoir la connaissance de la manière dont se manifeste la vérité, la connaissance des caractéristiques de la vérité, la connaissance des attributs de la vérité. Car c’est en tant que mon existence pendant que je doute est parfaitement claire et distincte, que je la tiens pour vraie. Il est parfaitement clair et distinct que, si je doute, alors je au minimum faut-il que je sois. Je vais donc tenir pour vrai tout ce qui se présentera à mon esprit comme clair et distinct : « aussitôt que nous pensons concevoir clairement quelque vérité, nous sommes naturellement portés à la croire. Et si cette croyance est si forte que nous ne puissions jamais avoir aucune raison de douter de ce que nous croyons de la sorte, il n’y a rien à rechercher davantage. »[4]. Parce qu’il est la première et la seule vérité que je détienne, le Cogito est en même temps le seul modèle dont je dispose pour savoir ce qu’est une vérité. Dès lors, on dira que toute proposition, toute pensée, pour s’imposer comme une vérité, devra avoir le même degré d’évidence que cette première vérité, autrement dit devra être aussi claire et distincte que la proposition « je suis, j’existe ». « Et partant, dit Descartes au début de la 3e méditation, il me semble que déjà je puis établir pour règle générale, que toutes les choses que nous concevons fort clairement et fort distinctement, sont toutes vraies. »[5] Cette règle, nous l’appelons la règle d’évidence. Est évident ce que je conçois clairement et distinctement. L’évidence d’une proposition, c'est-à-dire sa clarté et sa distinction, est donc le critère de sa vérité.

         Mais qu'est-ce la clarté et la distinction ? Descartes écrit : « […] la connaissance sur laquelle on peut établir un jugement indubitable doit être non seulement claire, mais aussi distincte. J’appelle claire celle qui est présente et manifeste à un esprit attentif ; de même que nous disons voir clairement les objets lorsque étant présents ils agissent assez fort, et que nos yeux sont disposés à les regarder ; et distincte, celle qui est tellement précise et différente de toutes les autres, qu’elle ne comprend en soi que ce qui paraît manifestement à celui qui la considère comme il faut. »[6] Exemple : la douleur est une connaissance claire mais confuse. Exemple : quand je pense à un cercle carré, il n’y a rien de présent à mon esprit, cette idée n’est donc ni claire ni distincte. Par contre,  quand je pense à l’amitié, quelque chose est présent à mon esprit, par exemple l’idée que c’est un sentiment qui naît entre des personnes qui se font mutuellement confiance, qui éprouvent un agrément mutuel à passer du temps ensemble, et qui s’accroît avec la connaissance qu’on acquiert de l’autre. Mais cette idée de l’amitié, si elle est claire, n’est pas distincte, car tout ceci peut aussi valoir pour l’amour. J’ai une connaissance distincte de quelque chose  quand je la connais par différence d’avec ce qu’elle n’est pas, autrement dit  quand je peux en donner une définition,  quand je peux dire ce qui définit, donc ce qui trace les contours finis de ce qu’elle est, par exclusion de ce qu’elle n’est pas. Je sais distinctement ce qu’est l’amitié  quand je sais ce qui la distingue de l’amour, de la simple affection, de l’attachement, de l’estime, etc.

                        Par la mise au jour de cette règle d’évidence, Descartes remet en cause la définition classique de la vérité[7]. Avant Descartes, on définissait en la vérité comme « adequatio rei ». « Il pleut » est une proposition vraie s’il pleut. Un jugement est vrai si la réalité se comporte comme mon jugement dit qu’elle se comporte, autrement dit s’il y a une stricte correspondance entre ce que je dis et ce qui est, ou si ce que je dis est adéquat à ce qui est. Pour Descartes, cette définition n’est pas satisfaisante, car je peux toujours douter, comme on l’a vu, que les choses sont bien à l’extérieur de moi comme je me représente qu’elles sont. Si vous définissez la vérité comme adéquation, il faut que vous puissiez comparer vos jugements, votre perception, à ce qu’il y a dans la réalité. Mais c’est impossible. Exemple : l’enfant Jésus fait le portrait de son papa humain : Joseph. Pour savoir si ce portrait correspond bien à ce qu’il prétend représenter, il faut comparer les deux. Comme ces deux objets sont extérieurs à Marie, cette dernière peut facilement effectuer la comparaison. Mais comment comparer la perception qu’elle a de Joseph avec le Joseph extérieur à elle ? Comment comparer sa vision avec ce qui est vu ? Il faudrait qu’elle puisse voir Joseph indépendamment de sa vision de Joseph, qu’elle puisse sortir de son champ perceptif pour voir Joseph comme il est à l’extérieur d’elle sans la déformation impliquée par sa perception, c'est-à-dire par les opérations qu’effectue son cerveau pour le connaître ou le voir. Il faudrait donc pouvoir considérer le monde indépendamment de la manière dont le considérons grâce à l’outil perceptif, ce qui est proprement impossible. Si donc nous définissons la vérité comme adéquation, nous nous trouvons dans l’impossibilité de jamais savoir si nos jugements sur le monde sont vrais. Ce n’est donc pas la correspondance qu’il y a entre la réalité et ce que j’en perçois ou dis issue de la comparaison entre mon discours, ma perception, et la réalité qui doit être le critère de la vérité de ma perception ou de mon discours, mais l’évidence de ce qui est perçu et de ce que je conçois qui doit m’assurer que les choses à l’extérieur de ma perception et de mon discours se comportent bien comme je perçois ou pense qu’elles se comportent. C’est parce que la douleur que j’éprouve est claire et distincte que je sais qu’elle correspond à une douleur réelle, et non pas parce que j’aurais comparé la douleur éprouvée à la douleur réelle. La vérité d’un jugement dépend de l’évidence de ce jugement, et non pas de la comparaison (impossible) que nous ferions entre ce que nous jugeons et ce qui est. Nous savons que l’herbe est verte non pas parce que nous avons comparé notre perception du vert avec la couleur de l’herbe elle-même, mais parce que cette sensation ne laisse pas de place au doute, parce que nous percevons clairement et distinctement le vert de cette herbe. Alors nous pouvons en conclure que l’herbe elle-même est bien telle que nous la percevons. A l’inverse, si nous ne percevons pas distinctement la couleur du cheval blanc d’Henri IV, nous ne pouvons rien conclure sur sa couleur réelle. Notre perception étant confuse, nous devons suspendre notre jugement sur les propriétés de l’objet qui correspond à ma perception



[1] Descartes, Méditations métaphysiques, Alquié II, p. 406 par. 5.

[2] Nous verrons que Popper s’oppose totalement à ce principe. Popper nie qu’il y ait une vérité connue dont nous puissions partir. Il faut donc se résigner à partir de l’erreur, quelque soit la distance à laquelle elle se trouve de la vérité, et adopter une méthode qui nous assure que nos recherches nous en rapprocherons, une méthode qui, bien que de manière aveugle, nous mette mécaniquement dans sa direction.

[3] Guenancia, Lire Descartes, p. 150.

[4] Descartes, Méditations métaphysiques, Alquié II, 2e Rép., IX, 113, p. 569 par. 3.

[5] Descartes, Méditations métaphysiques, Alquié II, p. 431.

[6] Descartes, Principes de la philosophie, I, 45, Alquié III, p. 117.

[7] Cf. Guenancia, Lire Descartes, p. 134 et p. 154 milieu.

 

Classiques des sciences sociales

24/04/2012 14:42 par nordine

  • Classiques des sciences sociales

    Classiques des sciences sociales

    24/04/2012 14:42 par nordine

première réflexion, on se trouve embarrassé entre deux difficultés, entre deux explications. — D’une part, la pensée paraît plus claire que toute définition ; elle est « la lumière intérieure » sans laquelle rien ne serait pour nous et qui, loin de recevoir son irradiation des objets, semble, devant une réflexion critique et approfondie, les illuminer à son propre foyer. Eclairante, elle ne pourrait [X] donc être plus éclairée sur elle-même par la réverbération des rayons qui servent à lui faire prendre conscience de cette source intérieure : tout ce qu’elle peut concentrer de reflets lumineux n’égale pas ce soleil invisible d’une pensée qui ne saurait s’apercevoir immédiatement qu’en une sorte d’éblouissement indistinct. — D’autre part, ce qui est éclairé, tout en contribuant à révéler la lumière, ne la fait pas connaître elle-même en son centre ; et, faute de pouvoir fixer utilement le foyer rayonnant, nous sommes réduits à détourner notre vue d’un spectacle stérili­sant pour nous tourner, comme les prisonniers de la caverne, vers ce mélange d’ombres et de clartés qui compose la figure de ce monde, à moins qu’il ne faille dire le rêve de l’esprit.

Déjà donc notre embarras semble se préciser par la vue confuse d’une équivoque sur la pensée et d’une sorte de diplopie : nous oscillons des objets pensés au sujet pensant sans pouvoir déterminer ce qu’il y a d’éclairé ou d’éclairant en eux, ou plutôt en étant comme forcés d’admettre qu’ils ont alternativement l’un et l’autre de ces rôles. Nous ne réussissons d’ailleurs pas à séparer ces aspects apparemment solidaires pas plus qu’à définir exactement la causalité réciproque d’éléments supposés distincts et relatifs l’un à l’autre ; impossible donc de justifier le présupposé d’une dualité ni par conséquent l’idée même d’une relation ; car la notion de sujet et d’objet, dont le criticisme et le relativisme partent comme de données primitives et évidentes, est tardive, factice, invérifiable.

Aussi un examen un peu attentif nous révèle une diffi­culté plus complexe, plus profonde que celle où nous étions d’abord tentés de nous arrêter. Ce n’est pas une simple diplopie, même incurable, c’est une triplopie qui brouille nos réflexions, comme nos regards sont troublés devant ces images artificieuses dont on ne sait dire si [XI] elles ont les yeux ouverts ou clos. En fait et indépendam­ment de toute théorie, la pensée comporte trois significa­tions qu’on ne peut ni isoler, ni réduire à l’unité, ni simplement juxtaposer. Tour à tour, — elle est ce qui est pensé ou tout au moins pensable, — elle est ce qui est pensant, produisant, agissant, elle est ce rapport mystérieux entre ce qui semble les deux données précédentes ; mais ces données elles-mêmes ne sont affirmées comme telles que par une élaboration abstractive dont la réflexion savante a échoué jusqu’ici à découvrir les éléments pri­mitifs et à justifier les démarches progressives.

Or, si elle ne rend pas compte de ces constatations et si elle ne montre pas l’harmonie de ses fonctions, une étude de la pensée ne répond pas aux plus nécessaires exigences auxquelles elle doit satisfaire. Nous avons à rendre intelligibles ces oppositions, ou tout au moins ces alternances, qui forment la vie en même temps que l’obs­curité et la clarté mêlées de la pensée. Nous avons à aider par là même la pensée à réaliser son œuvre, à diriger son développement normal, à viser sinon à atteindre sa fin véritable [1].

Il est vrai que la pensée offre cette triple existence : fondée dans les êtres, elle est, en outre et à la fois, réalité subjective, subsistance originale et promouvante ; mais il est indispensable de doser, si l’on peut dire, tous ses [XII] ingrédients vitaux. Il est non moins urgent d’en décrire et même d’en procurer la genèse réelle, normale, féconde. Il y a une façon de théorétiser sur elle qui la réduit à des simulacres figés en gestes, peut-être expressifs, mais inopérants, comme ce génie ailé de la place de la Bas­tille qui, paraissant s’élancer on ne sait vers quel but, ne peut ni s’envoler, ni, comme le dit la chanson, lâcher la colonne et sauter jusqu’en bas. Nous cherchons, non une effigie de la pensée, mais une philosophie à la fois explicative et efficiente.

Si la réflexion n’a pu trop souvent qu’obtenir des poses immobiles, alors que la vie réelle est un continu mouvant, recueillons donc les enseignements de la pensée en acte au profit de la pensée savante et opérante. Notre espoir est d’étendre à l’œuvre philosophique elle-même les méthodes qui permettent à l’œuvre de la nature et à la spontanéité de l’esprit de passer outre et de résoudre, au moins transitoirement, les difficultés devant lesquelles les procédés abstraits ont le double tort d’échouer et d’offrir ou de fictives solutions ou des antinomies inextricables. (2)

Dès cet examen liminaire qui met en cause la possibilité, la probité, l’efficacité de notre enquête, nous apercevons déjà quelques-uns des caractères inédits de la question à poser, quelques-unes des implications dont nous avons à tenir compte pour qu’une science de la pensée ne se perde pas, — avant même de s’être trouvée, — dans des théories précipitées, subrepticement frauduleu­ses et inévitablement décevantes.

Peut-être ces indications, en entr’ouvrant les perspectives qui sont à explorer, nous font déjà comprendre pourquoi tant de théories ont enlacé et même étouffé l’étude foncière de la pensée dans le problème de la connais­sance, pourquoi aussi tant d’ingéniosité s’est dépensée pour aboutir, après de spécieuses explications, à des [XIII] échecs, à de partielles solutions, impossibles à pousser jusqu’au bout et contradictoires les unes avec les autres. Et l’image qui vient à l’esprit en présence de ces tiraillements sans fin dont les systèmes ne s’affranchissent qu’en cassant le fil, c’est celle d’un écheveau embrouillé.



[1]    Pour les notes rapides qui trouvent place au bas des pages, nous userons des lettres minuscules de l’alphabet : a, b, c... comme on vient déjà de le remarquer. Nous réservons l’emploi des chiffres 1, 2, 3... qui croîtront autant qu’il sera nécessaire pour l’ensemble de l’ouvrage, à des commentaires explicatifs ou justificatifs, sortes de « digressions », au sens pascalien de ce mot, qui nous ramènent, par des voies diversement utiles à explorer, au centre unique et constant de nos perspectives. Dès la fin de cette note, le chiffre 1 renvoie le lecteur au premier de ces « excursus » qu’il convient de lire dès à présent. Du reste, nous pourrons, chemin faisant, renvoyer le lecteur plusieurs fois à un même excursus quand il y aura intérêt à le méditer sous des aspects différents. (1)

 

L?éducation est l?art de faire passer le conscient dans l?inconscient

23/04/2012 12:22 par nordine

  • L?éducation est l?art de faire passer le conscient dans l?inconscient

    L?éducation est l?art de faire passer le conscient dans l?inconscient

    23/04/2012 12:22 par nordine

L’instruction tournée uniquement vers les questions d’examen y perd tout caractère scientifique et n’exerce que la mémoire. Comme on ne demande au polytechnicien que d’apprendre son cours, et qu’on n’exige de lui aucun travail personnel, rien ne permet de distinguer sa véritable valeur : ceux qui ont beaucoup de mémoire et peu d’intelligence peuvent obtenir des notes de supériorité, même en mathématiques. On les retrouve souvent la sortie dans les premiers rangs.

 

La transformation de notre enseignement étant à peu près impossible, à quoi peut bien servir un nouveau livre sur l’éducation ? Ne sait-on pas, d’ailleurs, que les piles innombrables de ceux qui paraissent journellement sur ce sujet n’ont guère d’antres lecteurs que leurs auteurs ?

 

C’est justement ce que je me disais lorsque, il y a plus de sept ans, navré de l’état d’abaissement où nous conduisait notre Université, je songeais à rédiger ce volume. Je me résolus cependant à l’écrire, d’abord parce qu’on ne doit jamais hésiter à dire ce qu’on croit utile, et ensuite parce que j’étais persuadé que, tôt ou tard, une idée juste finit toujours par germer, quelque dur soit le rocher où elle est tombée.

 

Je n’ai pas regretté la publication de cet ouvrage. Il a eu des lecteurs nombreux, sur lesquels je ne comptais guère, et une influence spéciale moins espérée encore. Cette influence ne s’est pas exercée sur une Université, trop vieille pour changer, mais sur une catégorie d’hommes auxquels je n’avais nullement songé.

 

Il est advenu, en effet, que mes recherches ont fini par trouver un écho dans une importante école, destinée à former nos futurs généraux. Je veux parier de l’École de guerre, établissement très heureusement soustrait à l’action de l’Université. De sa­vants maîtres, le général Bonnal, le colonel de Maud’huy, et bien d’autres y ont inculqué à une brillante élite d’offi­ciers les principes fondamentaux développés dans cet ouvrage.

 

C’est dans la profession militaire surtout que devait apparaître l’utilité de métho­des permettant de fortifier le jugement, la réflexion, l’habitude de l’obser­vation, la volonté et la domination de soi-même.

 

Acquérir ces qualités, puis les faire passer dans l’inconscient, de façon à ce qu’elles deviennent des mobiles de conduite, constitue tout l’art de l’éduca­tion. Les officiers ont parfaitement compris ce que les universitaires n’avaient pu saisir. Une nouvelle preuve m’en a été fournie par l’ouvrage récent de M. le com­mandant d’état-major Gaucher, Étude sur la psychologie de la troupe et du commandement, où se trouvent reproduites les conférences faites par lui à des offi­ciers pour leur exposer les méthodes d’éducation que j’ai développées, en me basant sur les données moder­nes de la Psychologie. Ce sera peut-être par l’armée que notre Université subira la transformation qu’elle refuse d’accepter.

 

Ce n’est pas seulement dans l’armée française que les principes d’éducation établis dans cet ouvrage commencent à se répandre. Dans une fort remar­quable étude publiée par The Naval and rnilitary Gazette du 8 mai 1909. l’auteur s’exprime ainsi :

 

“ On n’a jamais donné une meilleure définition de l’éducation que celle due à Gustave Le Bon : “ L’édu­cation est l’art de faire passer le conscient dans l’incon­scient ”. Les chefs de l’état-major général anglais ont accepté ce principe comme la base fondamentale de l’établissement d’une unité de doctrine et d’action dans l’édu­cation militaire dont nous avions si besoin. ”

 

L’auteur montre très bien l’application de ce principe dans les nouvelles instruc­tions de l’état-major. Ce dernier a fort bien compris que ce n’est pas la raison mais l’instinct qui fait agir sur le champ de bataille, d’où la nécessité de transformer le ration­nel en instinctif par une éducation spéciale. C’est de l’inconscient que surgis­sent les décisions rapides. “ L’habileté et l’unité de doctrine doivent, par une éduca­tion appropriée, être rendues instinctives. ”

picure Lettre à Ménécée

23/04/2012 12:03 par nordine

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    23/04/2012 12:03 par nordine

jeune, on ne doit pas hésiter à philosopher. Ni, même au seuil de la vieillesse, se fatiguer de l’exercice philosophique. Il n’est jamais trop tôt, qui que l’on soit, ni trop tard pour l’assainissement de l’âme. Tel, qui dit que l’heure de philosopher n’est pas venue ou qu’elle est déjà passée, ressemble à qui dirait que pour le bonheur, l’heure n’est pas venue ou qu’elle n’est plus. Sont donc appelés à philosopher le jeune comme le vieux. Le second pour que, vieillissant, il reste jeune en biens par esprit de gratitude à l’égard du passé. Le premier pour que jeune, il soit aussi un ancien par son sang-froid à l’égard de l’avenir. En définitive, on doit donc se préoccuper de ce qui crée le bonheur, s’il est vrai qu’avec lui nous possédons tout, et que sans lui nous faisons tout pour l’obtenir. Ces conceptions, dont je t’ai constamment entretenu, garde-les en tête. Ne les perds pas de vue quand tu agis, en connaissant clairement qu’elles sont les principes de base du bien vivre.

D’abord, tenant le dieu pour un vivant immortel et bienheureux, selon la notion du dieu communément pressentie, ne lui attribue rien d’étranger à son immortalité ni rien d’incompatible avec sa béatitude. Crédite-le, en revanche, de tout ce qui est susceptible de lui conserver, avec l’immortalité, cette béatitude. Car les dieux existent : évidente est la connaissance que nous avons d’eux. Mais tels que la foule les imagine communément, ils n’existent pas : les gens ne prennent pas garde à la cohérence de ce qu’ils imaginent. N’est pas impie qui refuse des dieux populaires, mais qui, sur les dieux, projette les superstitions populaires. Les explications des gens à propos des dieux ne sont pas des notions établies à travers nos sens, mais des suppositions sans fondement. A cause de quoi les dieux nous envoient les plus grands malheurs, et faveurs : n’ayant affaire en permanence qu’à leurs propres vertus, ils font bonne figure à qui leur ressemble, et ne se sentent aucunement concernés par tout ce qui n’est pas comme eux.

Familiarise-toi avec l’idée que la mort n’est rien pour nous, puisque tout bien et tout mal résident dans la sensation, et que la mort est l’éradication de nos sensations. Dès lors, la juste prise de conscience que la mort ne nous est rien autorise à jouir du caractère mortel de la vie : non pas en lui conférant une durée infinie, mais en l’amputant du désir d’immortalité.

Il s’ensuit qu’il n’y a rien d’effrayant dans le fait de vivre, pour qui est radicalement conscient qu’il n’existe rien d’effrayant non plus dans le fait de ne pas vivre. Stupide est donc celui qui dit avoir peur de la mort non parce qu’il souffrira en mourant, mais parce qu’il souffre à l’idée qu’elle approche. Ce dont l’existence ne gêne point, c’est vraiment pour rien qu’on souffre de l’attendre ! Le plus effrayant des maux, la mort ne nous est rien, disais-je : quand nous sommes, la mort n’est pas là, et quand la mort est là, c’est nous qui ne sommes pas ! Elle ne concerne donc ni les vivants ni les trépassés, étant donné que pour les uns, elle n’est point, et que les autres ne sont plus. Beaucoup de gens pourtant fuient la mort, soit en tant que plus grands des malheurs, soit en tant que point final des choses de la vie. Le philosophe, lui, ne craint pas le fait de n’être pas en vie : vivre ne lui convulse pas l’estomac, sans qu’il estime être mauvais de ne pas vivre. De même qu’il ne choisit jamais la nourriture la plus plantureuse, mais la plus goûteuse, ainsi n’est-ce point le temps le plus long, mais le plus fruité qu’il butine ? Celui qui incite d’un côté le jeune à bien vivre, de l’autre le vieillard à bien mourir est un niais, non tant parce que la vie a de l’agrément, mais surtout parce que bien vivre et bien mourir constituent un seul et même exercice.. Plus stupide encore celui qui dit beau de n’être pas né, ou

Sitôt né, de franchir les portes de l’Hadès.

S’il est persuadé de ce qu’il dit, que ne quitte-t-il la vie sur-le-champ ? Il en a l’immédiate possibilité, pour peu qu’il le veuille vraiment. S’il veut seulement jouer les provocateurs, sa désinvolture en la matière est déplacée. Souvenons-nous d’ailleurs que l’avenir, ni ne nous appartient, ni ne nous échappe absolument, afin de ne pas tout à fait l’attendre comme devant exister, et de n’en point désespérer comme devant certainement ne pas exister.

Il est également à considérer que certains d’entre les désirs sont naturels, d’autres vains, et si certains des désirs naturels sont contraignants, d’autres ne sont... que naturels. Parmi les désirs contraignants, certains sont nécessaires au bonheur, d’autres à la tranquillité durable du corps, d’autres à la vie même. Or, une réflexion irréprochable à ce propos sait rapporter tout choix et rejet à la santé du corps et à la sérénité de l’âme, puisque tel est le but de la vie bienheureuse. C’est sous son influence que nous faisons toute chose, dans la perspective d’éviter la souffrance et l’angoisse. Quand une bonne fois cette influence a établi sur nous son empire, toute tempête de l’âme se dissipe, le vivant n’ayant plus à courir comme après l’objet d’un manque, ni à rechercher cet autre par quoi le bien, de l’âme et du corps serait comblé. C’est alors que nous avons besoin de plaisir : quand le plaisir nous torture par sa non-présence. Autrement, nous ne sommes plus sous la dépendance du plaisir.

Voilà pourquoi nous disons que le plaisir est le principe et le but de la vie bienheureuse. C’est lui que nous avons reconnu comme bien premier, né avec la vie. C’est de lui que nous recevons le signal de tout choix et rejet. C’est à lui que nous aboutissons comme règle, en jugeant tout bien d’après son impact sur notre sensibilité. Justement parce qu’il est le bien premier et né avec notre nature, nous ne bondissons pas sur n’importe quel plaisir : il existe beaucoup de plaisirs auxquels nous ne nous arrêtons pas, lorsqu’ils impliquent pour nous une avalanche de difficultés. Nous considérons bien des douleurs comme préférables à des plaisirs, dès lors qu’un plaisir pour nous plus grand doit suivre des souffrances longtemps endurées. Ainsi tout plaisir, par nature, a le bien pour intime parent, sans pour autant devoir être cueilli. Symétriquement, toute espèce de douleur est un mal, sans que toutes les douleurs soient à fuir obligatoirement.

C’est à travers la confrontation et l’analyse des avantages et désavantages qu’il convient de se décider à ce propos. Provisoirement, nous réagissons au bien selon les cas comme à un mal, ou inversement au mal comme à un bien.

Ainsi, nous considérons l’autosuffisance comme un grand bien : non pour satisfaire à une obsession gratuite de frugalité, mais pour que le minimum, au cas où la profusion ferait défaut, nous satisfasse. Car nous sommes intimement convaincus qu’on trouve d’autant plus d’agréments à l’abondance qu’on y est moins attaché, et que si tout ce qui est naturel est plutôt facile à se procurer, ne l’est pas tout ce qui est vain. Les nourritures savoureusement simples vous régalent aussi bien qu’un ordinaire fastueux, sitôt éradiquée toute la douleur du manque : galette d’orge et eau dispensent un plaisir extrême, dès lors qu’en manque on les porte à sa bouche. L’accoutumance à des régimes simples et sans faste est un facteur de santé, pousse l’être humain au dynamisme dans les activités nécessaires à la vie, nous rend plus aptes à apprécier, à l’occasion, les repas luxueux et, face au sort, nous immunise contre l’inquiétude.

Quand nous parlons du plaisir comme d’un but essentiel, nous ne parlons pas des plaisirs du noceur irrécupérable ou de celui qui a la jouissance pour résidence permanente — comme se l’imaginent certaines personnes peu au courant et réticentes, ou victimes d’une fausse interprétation — mais d’en arriver au stade oµ l’on ne souffre pas du corps et ou l’on n’est pas perturbé de l’âme. Car ni les beuveries, ni les festins continuels, ni les jeunes garçons ou les femmes dont on jouit, ni la délectation des poissons et de tout ce que peut porter une table fastueuse ne sont à la source de la vie heureuse : c’est ce qui fait la différence avec le raisonnement sobre, lucide, recherchant minutieusement les motifs sur lesquels fonder tout choix et tout rejet, et chassant les croyances à la faveur desquelles la plus grande confusion s’empare de l’âme.

Au principe de tout cela, comme plus grand bien : la prudence. Or donc, la prudence, d’où sont issues toutes les autres vertus, se révèle en définitive plus précieuse que la philosophie : elle nous enseigne qu’on en saurait vivre agréablement sans prudence, sans honnêteté et sans justice, ni avec ces trois vertus vivre sans plaisir. Les vertus en effet participent de la même nature que vivre avec plaisir, et vivre avec plaisir en est indissociable.

D’après toi, quel homme surpasse en force celui qui sur les dieux nourrit des convictions conformes à leurs lois ? Qui face à la mort est désormais sans crainte ? Qui a percé à jour le but de la nature, en discernant à la fois comme il est aisé d’obtenir et d’atteindre le « summum » des biens, et comme celui des maux est bref en durée ou en intensité ; s’amusant de ce que certains mettent en scène comme la maîtresse de tous les événements — les uns advenant certes par nécessité, mais d’autres par hasard, d’autres encore par notre initiative —, parce qu’il voit bien que la nécessité n’a de comptes à rendre à personne, que le hasard est versatile, mais que ce qui vient par notre initiative est sans maître, et que c’est chose naturelle si le blâme et son contraire la suivent de près (en ce sens, mieux vaudrait consentir à souscrire au mythe concernant les dieux, que de s’asservir aux lois du destin des physiciens naturalistes : la première option laisse entrevoir un espoir, par des prières, de fléchir les dieux en les honorant, tandis que l’autre affiche une nécessité inflexible).

Qui témoigne, disais-je, de plus de force que l’homme qui ne prend le hasard ni pour un dieu, comme le fait la masse des gens (un dieu ne fait rien de désordonné), ni pour une cause fluctuante (il ne présume pas que le bien ou le mal, artisans de la vie bienheureuse, sont distribués aux hommes par le hasard, mais pense que, pourtant, c’est le hasard qui nourrit les principes de grands biens ou de grands maux) ; l’homme convaincu qu’il est meilleur d’être dépourvu de chance particulière tout en raisonnant bien que d’être chanceux en déraisonnant, l’idéal étant évidemment, en ce qui concerne nos actions, que ce qu’on a jugé « bien » soit entériné par le hasard.

A ces questions, et à toutes celles qui s’y rattachent, réfléchis jour et nuit pour toi-même et pour qui est semblable à toi, et veillant ou rêvant jamais rien ne viendra te troubler gravement : ainsi vivras-tu comme un dieu parmi les humains. Car il n’a rien de commun avec un vivant mortel, l’homme vivant parmi des biens immortels.

Communisme/Socialisme

23/04/2012 11:52 par nordine

  • Communisme/Socialisme

    Communisme/Socialisme

    23/04/2012 11:52 par nordine

 

Mise en commun des éléments d’une société .Les éléments élémentaires et économique  (terres,natiolisation,impots datent du communisme , commun,,de l’argent), et qu’ils y avait des  en commun ?

 

La doctriniez du communisme est de mettre en communauté les biens  et de récuse la propriété privée .

Le communisme est alternatif économique du capitalisme .

Quelle était la politique du communisme ?

 

Quel pays avait pour doctrine le communisme et pour quelle raison historique ?

 

Le communisme était il impose par l’histoire ou faisait il partir d’un libre choix ?

 

Comment était gérer les institutions ?

 

La politique monétaires . (création de monnaie, circulation de la monnaie)

Comment était gérer les matieres premieres ?

L’agriculture, l’eau, l’enegerie,la circulation des individus , des biens .

Comment etait gerer la securite nationnal et internationnal ?

Comment sociologiquement les individus se comportait il ?

Quelles relations avec leur institutions,leur elites ?

Quelle politique fammial ?

Comment fonctionne les insitutions economiques et les liens quels avait avec les individus ,les entreprises,l’environnement economique nationnal , internationnel

Avec quels pays avait elles des liens ?

Quelle pays mettent la pression ?

 

 

 

Socialisme

 

 

Le socialisme est du a une revolution du prolétariat est a pour objectif de museller la bourgeoisie auparavant dit « classe dominante ».

Il a pour but l’extinction de la bourgeoisie donc de l’etat policier et criminel qui a commis des meutres inhumain sans respect des droits de l(homme.En meprissant le monde la nature de la terre , la nature de l(homme, la nature de la femme , des enfants , des jeunes , des retraitées, des autres dans une raison qui n’a aucun raison sauf celle du gout pour la violence, et par gout suicidaire metaphysique et sens ou sens  du plaisir de la chair et que leur dernier plaisir si il avait le choix serait de decés dans les cuisses d’un poulettes ou tant qu’a faire dans plusieus cuisses de cheres.A trop se poser la question de la cartiesiennite des choses ou de l’enfer eternelle pour crime commis contre la dignite humaine.quelle est la condition de quoi ?

Le social-com ideal liberateur des plaisirs des sens ?

Lumières et romantisme

23/04/2012 11:33 par nordine

  • Lumières et romantisme

    Lumières et romantisme

    23/04/2012 11:33 par nordine

Nécessité, liberté et humanité : le combat pour la vie de l'esprit

 

Le début de la relation conflictuelle entre l'Aufklärung et le romantisme s'incarna dans le Pantheismusstreit (la querelle du panthéisme) où les principaux protagonistes, à savoir Jacobi, Mendelssohn et plus tard Kant influencé par la prise de position de Wizenman, se trouvèrent embrigadés dans un vif débat concernant la place de la raison dans les choses de la théologie. Parallèlement, le mouvement Sturm und Drang sévissait, et de 1798 à 1800 Hölderlin, Tieck, les frères Schlegel et Novalis fondaient la revue de l'Athenaum.

            Comme ce mouvement est interprété à l'aune de la schwärmerei kantienne (cette exaltation de l'esprit qui traduit littéralement le mouvement de l'essaim [= Schwärm], c'est-à-dire une pensée qui ne sait pas où elle va parce qu'elle ne sait pas s’orienter), il est perçu de manière négative, soit comme le délire d'exaltés, soit comme incarnant dans le cadre national le parti pris du Volksgeist. Reste que pour la plupart, les têtes de file du romantisme allemand sont issues de la pensée kantienne, dans une tentative de dépassement et de conservation (l’Aufheben de Hegel). Le mouvement principal du romantisme consistait ainsi à libérer l'homme du joug des forces cosmiques qui étaient en train d'être mises en place pour le grand processus de la prosperity qui allait culminer dans la seconde moitié du XIXe siècle.

 

Les débuts du romantisme : le Pantheismusstreit ou "querelle du spinozisme"

 

Mais retraçons tout d'abord les débuts de cette opposition. Elle se cristallisa autour de l'interprétation par Jacobi d'une formule grecque qu'avait adopté Lessing peu avant sa mort : en kai pan (cette formule, les Fichte, Schelling, Hegel et autres devaient encore l'entendre). Pour lui, cette formule se ramenait à du spinozisme, en tant qu'elle prétendait confondre, comme dans le Deus sive natura, la substance et ses modes, c'est-à-dire Dieu et ses attributs, ses façons de se manifester (en quoi précisément la querelle était aussi querelle du panthéisme, c'est-à-dire Dieu en tout ou Dieu partout). Or Jacobi réfutait le spinozisme en tant qu'échec du rationalisme à définir et surtout à exprimer Dieu. Raison pour laquelle il devait faire plus tard de Kant un représentant du spinozisme. Etant donné l'échec de la raison à s'exprimer correctement dans les choses de la théologie, comme en témoignait du reste la publication récente (1781) de la Critique de la raison pure et ses considérations sur la dialectique, Jacobi désirait s'en référer à la foi, à l'illumination pour pouvoir s'intéresser aux choses essentielles. Son kühne Schwung (que l'on peut traduire, selon le point de vue, soit par un audacieux élan, soit par un salto mortale ou saut périlleux) était destiné ainsi à l'intuition divine. Mendelssohn lui, qui réfutait également Spinoza, ne se résiliait pas à penser que son ami de longue date, Lessing, s'était converti au panthéisme avant sa mort, et s'attelait davantage à réfuter l'interprétation spinoziste de la nature du Dieu. Pour Mendelssohn, il fallait simplement s'en référer au bon sens en ce qui concerne le savoir théologique. C'est précisément ce contre quoi Kant écrira dans son opuscule paru à la Berlinische Monatschrift de Biester en août 1786.[1]

En réalité, l'ambiguïté concernait surtout le prétendu spinozisme de Lessing, et celle de la formule en question. En précisant les termes, on s'aperçoit que la formule est compréhensible de deux façons :

En kai pan : on a affaire à une juxtaposition - L'Un et le Tout.

En panta : c'est une opposition – Un/Tout ou Unité/Totalité.

Le romantisme se présente comme une pensée du symbole (au sens du sunbollon grec qui réunit deux opposés en un). Le problème étant qu'il s'agissait surtout pour Kant de défendre les Lumières contre l'interprétation inopportune qu'en faisait Mendelssohn. Pour le dire brièvement, celui-ci se réclamait de Kant pour prôner la force du "bon sens" dans les choses de la théologie. Maints détails seraient encore à rajouter, comme la judéité de Mendelssohn, ou bien encore la perspective de Jacobi dans ce dépassement de la raison. Il importe surtout, au plus haut point, de préciser que dans cet apparent combat entre les Lumières et le romantisme transparaissait une même volonté de réserver à la spiritualité humaine le droit de s'affranchir de la pure et simple factualité qui régnait dans les choses de la nature. C'est pourquoi Kant en voulait beaucoup moins à Jacobi de chercher à s'approcher des choses divines qu'à Mendelssohn de « couler », pour ainsi dire, la raison, en voulant la défendre par le biais d'une simple disposition basse et servile que Mendelssohn nommait "l'entendement commun".

            Il faut noter, point central, la cristallisation autour du personnage de Spinoza. Car la critique de son système ne s'arrêtera pas aux attaques lancées par Jacobi. Dans la période à suivre, Spinoza devait rester l'incarnation même du réalisme mort. On note, par exemple, la critique chez Fichte, d'une philosophie de la passivité, qui croit illusoirement s'élever au-dessus du sensible. C'est qu'il faut lier l'importance du personnage au contexte de l'époque où, contrairement à ce que l'on croit couramment, ce n'était pas le dogmatisme qui était en faveur mais l'éclectisme auquel la génération prékantienne à laquelle Fichte a appartenu s'est senti de répondre par "un rationalisme conséquent et rigoureux et face au scepticisme profond induit par l'éclectisme."[2]

 

Les motivations de la pensée Allemande

 

Les préoccupations métaphysiques qui président à l'émergence du romantisme sont, trop succinctement résumées, les suivantes. Depuis l'époque de la mathématisation de la nature, l'humanité européenne s'enracine dans une factualité de plus en plus affirmée. C'est-à-dire que l'idéal mécaniste des XVI et XVII siècle atteint l'homme même dans son accession au savoir. On établi des idéaux de méthode[3] et l'on fait de la raison l'instrument parfait par lequel l'homme pourra accéder à son humanité propre. Tout devient calqué sur le modèle mathématique (more geometrico et more mathematico). Si avec Descartes la raison est maintenue dans son origine divine, les empiristes britanniques s'empressent rapidement d'en faire le résultat pur et simple des Data sensibles. Pure et simple factualité de la raison, et donc pure et simple factualité du réel. Il en résulte l'incompréhensibilité totale du monde, si ce n'est dans l'ordre pra(gma)tique. "Époque de l'égoïsme, causé par la foi ébranlée, lors du litige sur la constitution, tandis que l'entendement lui-même n'a pas de force propre à susciter l'enthousiasme. L'entendement devient alors l'instrument de calcul de l'intérêt : - les Lumières – […] Le langage et le concept de l'époque se confondent entièrement avec le monde sensible, et avec le calcul de celui-ci par l'égoïsme." [4]

D'où la tentative de Kant pour sauvegarder la fonction métaphysique de la raison. Il ne s'agit plus avec Kant d'essayer de donner à la métaphysique les succès que permet à toutes les autres sciences la méthode mathématique, mais de faire de la raison le lieu d'une réflexion spécifique. Tout en approuvant le succès des sciences naturelles dans leur domaine, Kant proclame l'autonomie de la raison dans le domaine moral et laisse une place libre pour une faculté humaine qui dépasse le pur et simple agencement mécanique de la nature. Si la raison est naturellement poussée à s'orienter vers des domaines transcendants (le Monde, l'Ame et Dieu), c'est parce que sans leur existence la vie d'un être doué de raison n'aurait pas de sens. Pensée de la liberté, pensée d'une pensée libre des purs facta extérieurs, la philosophie de Kant ouvrait ainsi la perspective d'une théorie de l'esthétique comme lieu de la manifestation de la liberté.

D'où, en conséquence, le mythe de Faust, qui se cristallise sous la plume de Goethe, trop influencé par Kant pour ne pas voir l'implication métaphysique qu'a le contexte prussien d'une récupération de l'hégémonisme romain dans une nation militarisée à outrance et qui forme le prototype du mythe de l'Etat titan. Faust vend son âme contre la possibilité d'intuitionner la vérité du monde, en dehors des préoccupations quotidiennes, mais se perd dans le mauvais infini des satisfactions immédiates du donné et du coup manque la trajectoire fondamentale pour laquelle il s'était engagé. En perdant son âme, il perd le sens de la quête que constitue le regard dans ce qui est.

Bien sûr, Kant n'est pas le seul à s'être opposé à cette façon de voir l'humanité. On peut mentionner celui qui le réveilla de son sommeil politique, Rousseau, qui, d'une façon pour le moins singulière, s'opposait également aux mœurs de son temps, où il voyait une émancipation dangereuse de l'humanité à l'égard de ses principes les plus profonds et les plus propres, mais dont l'influence se formula de façon beaucoup plus explicite dans le domaine politique. Il est d'ailleurs amusant de remarquer qu'en s'opposant aux Lumières, Rousseau constitua le socle théorique de ses plus fervents défenseurs, et s'institua finalement en ennemi de ce qu'on appellera plus tard le romantisme politique. Et puis Herder aussi opéra une tentative singulière pour réinterpréter l'humanité à l'aune du schéma leibnizien de la monade, élargi au niveau des peuples entiers. Sa tentative eut beaucoup plus de résonance dans le romantisme que celle de Rousseau.

            En même temps, la réussite manifeste de la nouvelle science ouvrait de nouvelles perspectives pour la philosophie qui apparaissent de la façon la plus évidente dans l'optimisme croissant qui est celui de la période qu'inaugure Kant, concernant la perspective d'une résolution définitive des plus grands problèmes de la métaphysique.

 

Dans la perspective kantienne : suppression et conservation

 

      Kant a "conduit l'esprit vers son intériorité, ou lui a imprimé une direction vers l'intérieur par là même qu'il trouve en soi l'objet qu'il croyait toujours être hors de lui, par là même qu'il devient sujet-objet, et que ainsi le moi est en son fond la substance, ce que Fichte énonça pour la première fois." (Schelling)

 

Dans un certain sens, Kant fait partie du romantisme. Il a vécu à l'époque où la spiritualité allemande "projette pour la dernière fois, dans le principe, la possibilité pour l'homme de ne pas s'engager totalement dans le chemin de l'extériorisation absolue, de ne pas opter pour une domination sur la nature qui le réduit en définitive à la servitude, pour l'insertion dans un règne de forces colossales qui au bout du compte livrent l'humanité en proie à leur déchaînement irrationnel."[5] Cela signifie que Kant, malgré l'opposition que l'on fait couramment entre sa pensée et celle des romantiques Allemands, participe avant tout de cette volonté d'affranchir l'homme de la tutelle des forces cosmiques qui sont employées en faveur de l'inéluctable mouvement de l'histoire. Hölderlin lui-même, qui parlait de "ténébreuse philosophie des lumières", bernant la "conscience par la pseudo-philosophie des autres"[6], était un lecteur assidu de Kant, essayant de se "familiariser avec la partie esthétique de la philosophie critique"[7], qui l'inspirera pour un essai. Malheureusement, Kant a lui-même participé de la déroute de ses successeurs, en condamnant par exemple les écrits de Fichte sur la seule base de quelques termes malencontreusement interprétés, comme l'absolu ou l'intuition intellectuelle.



[1]           Que signifie s'orienter dans la pensée ?

[2]           Isabelle Thomas Fogiel, Critique de la représentation, Etude sur Fichte, Vrin, 2000, p.280

[3]           Voir, concernant la question de la méthode au XVII°, G.Gusdorf, La révolution galiléenne, chap. 2 : "La méthode", Payot, 1969

[4]           Fichte, La doctrine de l'Etat (1813), Vrin, 2006, pp. 185 et 187

[5]           Jan Patočka, "La spiritualité allemande à l'époque de Beethoven" in L'art et le temps, P.O.L.

[6]           Lettre à son frère du 21 août 1794.

[7]           Lettre à Hegel du 10 juillet 1794.

 

 

271.23 Mathematical analysis

21/04/2012 22:58 par nordine

  • 271.23  Mathematical analysis

    271.23 Mathematical analysis

    21/04/2012 22:58 par nordine

271.23.15  Introduction to analysis, and some special problems in analysis
271.23.15.19  Theory of real numbers
271.23.15.25  Asymptotic formulas and expressions
271.23.15.27  Analytic means.  Inequalities
271.23.15.27.17  Means
271.23.15.27.25  Numerical inequalities and some elementary functional inequalities
271.23.15.33  Study of individual functions
271.23.17  Differential and integral calculus
271.23.17.17  Differential calculus
271.23.17.17.31  Mappings.  Implicit functions
271.23.17.17.33   Other analytic applications of differential calculus
271.23.17.19  Integral calculus
271.23.17.19.31  Red?  integrals
271.23.17.19.31.19  Integrals over curved manifolds (curvilinear and surface integrals)
271.23.17.19.33  Definite simple or multiple integrals
271.23.17.19.33.17  Improper integrals
271.23.19  Functional equations and the theory of finite differences
271.23.19.15.  Theory of finite differences
271.23.19.15.17  Finite-difference equations
271.23.19.15.17.21  Recurrent relations and series
271.23.19.19  Functional equations and inequalities
271.23.21  Integral transformations, operational calculus
271.23.21.17  Laplace transform
271.23.21.19  Fourier integral and Fourier transform
271.23.21.21  Other integral transformations and their inversions.  Convolutions
271.23.21.25  Operational calculus
271.23.23  Series and sequences
271.23.23.15  Numerical and functional series and sequences
271.23.23.15.15  Special numerical series and sequences
271.23.23.15.15.25  Sums of finite and infinite series
271.23.23.15.17  Convergence
271.23.23.15.25  Multiple series and sequences
271.23.23.15.31  Summation theory
271.23.23.15.31.25  Tauberian theorems
271.23.23.19  Infinite products
271.23.23.21  Continued fractions
271.23.25  Special functions
271.23.25.15  Euler integrals and their generalizations.  The gamma function and related 
		functions
271.23.25.17  Probability integral and related functions
271.23.25.19  Elliptic functions and integrals
271.23.25.21  Bessel functions and polynomials and other cylindrical functions
271.23.25.25  Mathieu functions
271.23.25.27  Spherical functions.  Legendre polynomials and functions,  harmonic 
		polynomials, ultraspherical polynomials.  Gegenbauer functions
271.23.25.31  Orthogonal polynomials and their generalizations (Chebyshev, Hermite, 
		Jacobi, Laguerre, et al.)
271.23.25.33  Hypergeometric series and functions.  Generalized and degenerate 	
		hypergeometric  functions and their generalizations
271.23.25.39  Other special functions and special numbers

271.25  Theory of functions of a real variable

271.25.15  Descriptive function theory 
271.25.17  Metric theory of functions
271.25.17.15  Measures, integration and differentiation
271.25.17.15.15  Measure, capacity
271.25.17.15.15.17  Lebesgue measure
271.25.17.15.15.19  Borel measure
271.25.17.15.15.21  Other measures
271.25.17.15.15.23  Measurable functions
271.25.17.15.15.25  Continuous functions
271.25.17.15.15.27  Additive set functions
271.25.17.15.15.29  Capacity
271.25.17.15.17  Integration theory
271.25.17.15.17.15  Riemann integral
271.25.17.15.17.17  Lebesgue integral
271.25.17.15.17.21  Stieltjes integral
271.25.17.15.17.25  Other integrals (theory)
271.25.17.15.19  Singular integrals
271.25.17.15.21  Integrals of potential type
271.25.17.15.23  Differentiation theory
271.25.17.23.17  Differentiable functions
271.25.17.15.23.19  Derivative
271.25.17.15.23.23  Symmetric derivatives
271.25.17.15.27  Mappings
271.25.17.15.29  Curved surfaces
271.25.17.15.29.17  Level sets of functions of several variables
271.25.17.17  Classes (sets) of functions
271.25.17.17.17  Compact families of function
271.25.17.17.17.17  Epsilon nets.  Epsilon entropy
271.25.17.17.17.21  Widths
271.25.17.17.19  Embedding theorems for classes of differentiable functions
271.25.17.17.19.18  Inequalities between partial derivatives
271.25.17.17.19.21  Boundary properties of functions
271.25.17.17.19.25  Weight classes
271.25.17.17.19.31  Extension theorems
271.25.17.17.19.33  Integration of classes of functions
271.25.17.17.21 Functions of bounded variation
271.25.17.17.21.17  Absolutely continuous functions
271.25.17.17.21.21  Convex functions and their generalizations
271.25.17.17.25  Quasi-analytic functions
271.25.17.17.27  Other classes of functions
271.25.17.17.31  Superpositions
271.25.17.17.33  Inequalities
271.25.17.19  Systems of functions and series in systems of functions
271.25.17.19.17  Completeness and closure of system of functions
271.25.17.19.21  Bases
271.25.17.19.27  Orthogonal systems
271.25.17.19.27.17  Convergence of orthogonal series
271.25.17.19.27.27  Summation of orthogonal series
271.25.17.21  Trigonometric series
271.25.17.21.17  Representation of a function in the form of a trigonometric series
271.25.17.21.19  Uniqueness problems
271.25.17.21.25  Fourier series
271.25.17.21.25.17  Convergence of Fourier series
271.25.17.21.25.19 Absolute convergence of Fourier series
271.25.17.21.25.21  Fourier coefficients
271.25.17.21.25.27  Summation of Fourier coefficients
271.25.17.21.31  Multiple trigonometric series
271.25.17.21.31.25  Multiple Fourier series
271.25.17.21.31.27  Summation of multiple Fourier series
271.25.17.25  Theory of the Fourier integral
271.25.17.25.27  Summability of Fourier integrals
271.25.17.27  Almost periodic functions
271.25.17.27.25  Compactness of systems of almost periodic functions
271.25.17.27.27  Convergence and summability of Fourier series of almost periodic 
		functions
271.25.17.27.31  Interpolation, almost periodic extension of functions
271.25.17.27.33  Approximation of almost periodic functions
271.25.19.  Approximation theory 
271.25.19.17  Approximation by algebraic polynomials
271.25.19.17.17  On an infinite domain
271.25.19.17.19  Of several variables
271.25.19.17.27  Chebyshev-type problems
271.25.19.17.33  Approximation with exact constants
271.25.19.19  Approximation by trigonometric polynomials and entire functions of 
		exponential type
271.25.19.19.17  Approximation in the sense of order
271.25.19.19.21  Approximation with exact constants
271.25.19.19.31  Approximation of functions of several variables
271.25.19.21  Approximation by rational functions
271.25.19.21.19  Nonlinear problems in approximation theory
271.25.19.21.25  Approximation in the Hausdorff metric
271.25.19.25  Integration
271.25.19.25.25  Approximation by spline functions
271.25.19.27  Extremal properties of polynomials and their generalizations
271.25.19.27.17  Inequalities for derivatives of polynomials and their generalizations
271.25.19.27.19  Other inequalities for polynomials and their generalizations
271.25.19.27.25  Zeros of polynomials and their generalizations
271.25.19.31  Theory of quadratures and cubatures
271.25.19.33  Moment theory

394811-Mathetic class et géometrie

21/04/2012 22:56 par nordine

  • 394811-Mathetic class et géometrie

    394811-Mathetic class et géometrie

    21/04/2012 22:56 par nordine

271.19.17  Algebraic topology

271.19.17.17  General theorems on fundamental categories and functors
271.19.17.17.17  General topological categories
271.19.17.17.17.15  Homology and cohomology groups (definitions and basic properties).  
		Axiomatics
271.19.17.17.17.17  Investigation of topological spaces and continuous mappings by 
		homological methods
271.19.17.17.17.17.15  Homology theory of dimension
271.19.17.17.17.17.21  Spectral sequence of a continuous mapping
271.19.17.17.17.17.27  Homology theory of fixed points and coincidence points
271.19.17.17.17.17.33  Homology manifolds
271.19.17.17.17.19  Homology and cohomology with nonabelian coefficients
271.19.17.17.17.25  Homotopy and cohomotopy groups:  definitions and basic 	
		properties.  Axiomatics, etc.
271.19.17.17.17.25.25  Localization of topological spaces
271.19.17.17.17.27  Shape theory
271.19.17.17.17.31  Functors with values in general topological categories (operations over 
		topological spaces)
271.19.17.17.17.31.17  General theory of such functors.  Duality
271.19.17.17.17.31.25  Concrete functors
271.19.17.17.19  Polyhedral categories, i.e., categories whose volumes are polyhedra
271.19.17.17.19.17  Cellular partitions
271.19.17.17.19.19  Simplicial partitions (triangulations) and simplicial schemes
271.19.17.17.21  Categories that approximate general topological and polyhedral categories
271.19.17.17.21.17  Categories whose morphisms are stationary mappings or their 
		homotopy classes (categories of spectra, S-categories)
271.19.17.17.21.17.17  S-duality
271.19.17.17.21.17.21  Adams spectral sequence
271.19.17.17.21.17.25  Extraordinary homology and cohomology theories
271.19.17.17.21.17.27  Bordism and cobordism
271.19.17.17.21.21  Categories of semi-exact functors
271.19.17.17.25  Simplicial sets
271.19.17.19  Homotopy theory:  fundamental problems
271.19.17.19.17  Decompositions of spaces and mappings
271.19.17.19.17.17  Homotopic resolvents ( Moore-Postnikov systems)  and dual 
		constructions
271.19.17.19.17.25  Homotopic convolutions of of spaces (decreasing homotopic groups)
271.19.17.19.17.33  Categories of spaces  (in the sense of Lyusternik-Shnirel'man)
271.19.17.19.19  Obstruction theory.  General classification and continuation theorems for 
		continuous mappings and intersecting surfaces
271.19.17.19.25  Cohomology operations
271.19.17.19.25.33  Analogues of cohomology operations
271.19.17.25  Spaces with various complemented properties of a general nature or that are 
		obtained by these or other general constructions
271.19.17.25.17  Fiber spaces and crossed products
271.19.17.25.17.17  Definition and basic properties, operations over fiber spaces and 
		crossed products
271.19.17.25.17.19  Homotopy theory of bundles.  Universal bundles and classifying 
		spaces
271.19.17.25.17.25  Homology theory of fiber spaces
271.19.17.25.17.25.19  Crossed tensor products
271.19.17.25.17.25.27  Spectral sequences
271.19.17.25.17.31  General theorems on bundles with a vector fiber (K- and J-functors)
271.19.17.25.19  Spaces with operators
271.19.17.25.25  Spaces with multiplication  (H-spaces) and loop spaces
271.19.17.25.27  Space with comultiplication,  and surgeries
271.19.17.25.33  Spaces in which there are only a finite number of nonzero homotopy 
		groups
271.19.17.25.33.21  Eilenberg-MacLane spaces
271.19.17.25.33.27  Spaces in which there are only two nonzero homotopy groups
271.19.17.27  Concrete spaces.  Calculation of homotopy invariants
271.19.17.27.17  Computation of homotopy groups
271.19.17.27.17.19  Homotopy groups of spheres
271.19.17.27.19  Computation of homology and cohomology groups
271.19.17.27.25  Computation of K- and J-functors
271.19.17.27.27  Computation of bordism and cobordism groups
271.19.17.33  Isotopy theory

271.19.19.  Topology of manifolds

271.19.19.17  Topology of manifolds of lower dimensions
271.19.19.17.17  Topological surfaces
271.19.19.17.19  Three-dimensional topological manifolds
271.19.19.17.19.17  Classification of three-dimensional manifolds
271.19.19.17.19.17.19  Poincare conjecture and related problems
271.19.19.17.21  Four-dimensional topological manifolds
271.19.19.17.21.17  Classification of four-dimensional manifolds
271.19.19.17.21.17.19  Poincare conjecture for four-dimensional manifolds
271.19.19.17.27  Embeddings and immersions in lower dimensions
271.19.19.17.33  Knots.  Wreaths.  Braids
271.19.19.19  Topological manifolds
271.19.19.19.19  Microsheaves of topological manifolds
271.19.19.19.27  Topological embeddings and immersions
271.19.19.21  Topology of smooth and piecewise-linear manifolds
271.19.19.21.15  General questions
271.19.19.21.15.15  Homology theory of smooth manifolds
271.19.19.21.15.19  Differential forms on smooth manifolds
271.19.19.21.15.25  Singularities of smooth manifolds
271.19.19.21.15.25.17  Critical points of smooth mappings
271.19.19.21.15.31  Infinite-dimensional manifolds
271.19.19.21.15.31.21  Morse theory
271.19.19.21.17  Classification of smooth and piecewise-linear manifolds
271.19.19.21.17.17  Correspondences between homotopic, topological, combinatorial and 
		smooth properties
271.19.19.21.17.17.25  Realization of cycles
271.19.19.21.17.21  Bordisms and cobordisms
271.19.19.21.17.25  Classification of manifolds up to diffeomorphism or piecewise-linear 
		equivalence
271.19.19.21.17.25.15  Combinatorial equivalence of polyhedra.  Simple homotopy type 
271.19.19.21.19  Bundles of smooth manifolds and bundles whose bases are smooth 
		manifolds
271.19.19.21.19.17  Characteristic classes of manifolds
271.19.19.21.19.17.17  Vector fields on manifolds
271.19.19.21.19.25  Microbundles
271.19.19.21.27  Smooth and piecewise-linear embeddings and embeddings of manifolds
271.19.19.21.33  Groups that act on smooth and piecewise-linear manifolds
271.19.19.21.33.25  Groups of diffeomorphisms and piecewise-linear equivalences
271.19.19.25  Topology of smooth manifolds endowed with complemented structure
271.19.19.25.17  Topology of complex and almost complex manifolds
271.19.19.25.21  Topology of Kahlerian and algebraic manifolds
271.19.19.25.31  Topology of manifolds with infinitesimal connection.  Topology of 
		Riemannian manifolds
271.19.19.33  Differential and integral operators on manifolds
271.19.19.33.19  Foliations.  Integration of vector and tensor fields
271.19.19.33.25  Elliptic operators on manifolds
271.19.21  Analytic spaces
271.19.21.15  General theory of complex and real analytic spaces
271.19.21.15.15  Local theory
271.19.21.15.17  Classes of analytic spaces identified by local conditions
271.19.21.15.19  General theory of coherent analytic sheaves and their cohomology
271.19.21.15.19.19  A connection between the cohomologies of complex spaces and 
		differential forms
271.19.21.15.19.19.21  Residues of differential forms
271.19.21.15.19.25   Computation of the cohomology of specific complex spaces 
271.19.21.15.19.27  The Riemann-Roch theorem for complex manifolds, and related 
		problems
271.19.21.15.25  Analytic sets, subspaces and submanifolds
271.19.21.15.27  Integration on analytic sets and analytic spaces
271.19.21.15.31  Intrinsic metrics on complex spaces
271.19.21.17  Analytic mappings and constructions of complex spaces
271.19.21.17.17  Holomorphic mappings of complex spaces
271.19.21.17.17.17  Holomorphic functions.  Domains and holomorphy hulls in analytic 
		spaces
271.19.21.17.17.19  Cohomology investigation of holomorphic mappings
271.19.21.17.17.25  Approximation theorems for holomorphic functions and mappings in 
		analytic spaces.  Runge pairs
271.19.21.1719  Plurisubharmonic functions, pseudo-convex and pseudo-concave 
		domains in analytic spaces and their generalizations
271.19.21.17.19.19  The Levi problem for analytic spaces
271.19.21.17.21  Meromorphic mappings
271.19.21.17.21.17  Fields of meromorphic functions
271.19.21.17.21.21  Cousin and Poincare problems for analytic spaces
271.19.21.17.27  Quotient spaces of complex spaces 
271.19.21.17.31  Analytic coverings
271.19.21.17.33  Modification of complex spaces
271.19.21.17.33.19  Resolution of singularities of complex spaces and mappings
271.19.21.19  Complex spaces of one, two and three dimensions
271.19.21.19.17  One-dimensional complex manifolds
271.19.21.19.21  Complex surfaces
271.19.21.19.21.15  Singular points of complex surfaces
271.19.21.19.27  Three-dimensional complex spaces
271.19.21.21  Classes of complex spaces distinguished by global conditions
271.19.21.21.17  Holomorphically convex spaces
271.19.21.21.19  Holomorphically complete spaces
271.19.21.21.21.  q-pseudo-convex, q-pseudo-concave and q-complete spaces
271.19.21.21.25  Complex spaces that are close to algebraic manifolds
271.19.21.21.31  Global properties of real-analytic spaces
271.19.21.25  Generalizations of analytic spaces
271.19.21.25.17  Banach analytic spaces
271.19.21.25.21  Partially analytic and other spaces
271.19.21.25.31  Analytic investigation of almost complex manifolds
271.19.21.27  Holomorphic fiber spaces
271.19.21.27.17  Classification of holomorphic fiber spaces 
271.19.21.27.19  Holomorphic vector fiber spaces and sheaves and related cohomologies
271.19.21.27.21  Holomorphic and meromorphic sections in fiber spaces
271.19.21.27.27  A connection between the theory of fiber spaces and some problems in 
		analysis
271.19.21.27.33  Holomorphic connections in fiber spaces
271.19.21.31  Complex spaces with an automorphism group
271.19.21.31.17  Complex Lie transformation groups
271.19.21.31.21  Automorphism groups of complex and almost complex spaces
271.19.21.21.25  Complex homogeneous spaces
271.19.21.21.25.17  Compact complex homogeneous spaces
271.19.21.21.25.19  Kahlerian homogeneous spaces.  Homogeneous domains
271.19.21.21.25.21  Analytic functions on homogeneous spaces
271.19.21.21.25.27  Homogeneous vector fiber spaces and related cohomologies
271.19.21.33  Automorphic functions
271.19.21.33.15  Automorphic and modular forms
271.19.21.33.17  Abelian functions
271.19.21.33.19  Modular functions
271.19.21.33.25  Automorphic forms and related cohomologies
271.19.21.33.27  Automorphic functions in symmetric domains
271.19.21.39  Deformations of structures.  Pseudogroups
271.19.21.39.15  Cohomology problems in the theory of pseudogroups
271.19.21.39.17  Deformations of complex structures
271.19.21.39.17.17  Deformations of submanifolds and holomorphic mappings
271.19.21.39.17.19  Extension of analytic objects
271.19.21.39.17.25  Theory of moduli of Riemann surfaces
271.19.21.39.19  Deformations of other pseudogroup structures
271.19.21.39.21  Deformations of G-structures and connections
271.19.21.39.25  Deformations of fiber spaces
271.19.21.39.33  Analytic theory of deformations of algebraic structures

271.21  Geometry

271.21.15  Geometry in spaces with fundamental groups
271.21.15.15  Elementary geometry, trigonometry, polygonometry
271.21.15.15.17  Planimetry
271.21.15.15.17.19  Triangle geometry
271.21.15.15.17.21  Geometry of polygons (including rectangles, etc.)
271.21.15.15.17.27  Elementary circle geometry
271.21.15.15.19  Stereometry